함수 f:X→Rnf : X \to \mathbb{R}^{n}f:X→Rn에 대해서, 다음을 만족하는 상수 M∈RM \in \mathbb{R}M∈R이 존재하면 fff를 유계bounded라고 한다.
∣f(x)∣≤Mfor all x∈X \left| f(x) \right| \le M \quad \text{for all x∈Xx \in Xx∈X} ∣f(x)∣≤Mfor all x∈X
다시말해 fff의 치역이 유계 집합이면 fff를 유계 함수라 한다.
Walter Rudin, Principles of Mathmatical Analysis (3rd Edition, 1976), p89 ↩︎
