📂기하학

쌍곡선

정의 ¹

평면 위의 서로 다른 두 점 $F$, $F^{\prime}$까지의 거리의 차가 일정한 점들의 집합을 쌍곡선^hyperbola이라 한다.

• 두 점 $F$, $F^{\prime}$를 초점^focus이라 한다.
• 선분 $\overline{FF^{\prime}}$의 중점을 중심^center이라 한다.
• 쌍곡선과 선분 $\overline{FF^{\prime}}$이 만나는 두 점 $A$, $A^{\prime}$을 꼭지점^vertex이라 한다.
• 선분 $\overline{AA^{\prime}}$을 주축^{major axis}이라 한다.

판별법

주어진 이차곡선 $Ax^{2} + Bxy + Cy^{2} + Dx + Ey + F = 0$에 대해서 $\Delta = B^{2} - 4AC$를 판별식^discriminant이라 한다. 판별식이 양수인 이차곡선은 쌍곡선이다.