특수선형군
정의
행렬식이 $1$인 $n \times n$ 행렬들의 집합을 $\mathrm{SL}(n, \mathbb{R})$이라 표기하고 $n$차 특수선형군special linear group of degree $n$이라 한다.
$$ \mathrm{SL}(n, \mathbb{R}) := {\left\{ A \in M_{n \times n}(\mathbb{R}) : \det{A} = 1 \right\}} $$
설명
행렬식이 $1$인 행렬들의 집합이므로, 가역행렬들만 존재한다. 따라서 행렬 곱셈에 대해서 군이 되며, 일반선형군 $\mathrm{GL}(n, \mathbb{R})$의 부분군이다.