위상 게이트
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정의1
$\theta \in \mathbb{R}$에 대해, 다음과 같이 정의되는 $1$큐비트 게이트를 위상 게이트phase gate라고 한다.
$$ R_{\theta} : \mathbb{C}^{2} \to \mathbb{C}^{2} $$
$$ \textstyle R_{\theta} \ket{0} = \ket{0} \\[1em] R_{\theta} \ket{1} = e^{\rm{i}\theta} \ket{1} $$
행렬표현은 아래와 같다.
$$ R_{\theta} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & e^{i\theta} \end{bmatrix} $$
설명
위상 게이트는 $\ket{0}$는 변화시키지 않고, $\ket{1}$만 $e^{\rm{i}\theta} \ket{1}$로 변화시킨다. 따라서 두 상태 모두 위상 게이트를 통과한 후에 측정 확률이 변하지는 않는다.
김영훈·허재성, 양자 정보 이론 (2020), p96 ↩︎