영행렬

정의

크기가 $m\times n$이고 모든 성분이 $0$인 행렬을 영행렬^{zero matrix}이라 하고 $O_{m\times n}$ 혹은 간단히 $O$라고 표기한다.

설명

다른 표기법으로는 $Z_{m \times n}$, $Z$, $\mathbf{0}_{m\times n}$, 혹은 $\mathbf{0}$ 등이 있다. 숫자 $0$과 헷갈릴 수 있으므로 볼드체로 쓰는 것이 좋다(사실 그냥 $O$를 쓰는 것이 좋다). 영행렬은 행렬 덧셈에 대한 항등원이다. 즉 임의의 $m\times n$ 행렬 $A$에 대해서 다음의 식이 성립한다.

$$ A + O_{m\times n} = A = O_{m\times n} + A $$