📂데이터과학

평균아크탄젠트절대비오차 MAAPE

정의 ¹

회귀문제에서, 데이터 포인트 $\left\{ x_{k} \right\}_{k=1}^{n}$ 과 그 예측치 $\left\{ \widehat{x}_{k} \right\}_{k=1}^{n}$ 에 대해 평균아크탄젠트절대비오차^{MAAPE(Mean Arctangent Absolute Precentage Error)}를 다음과 같이 정의한다. $$\text{MAAPE} = {{ 1 } \over { n }} \sum_{k=1}^{n} \arctan \left| {{ x_{k} - \widehat{x}_{k} } \over { x_{k} }} \right|$$

설명

MAAPE는 MAPE가 무한대로 발산할 수 있다는 치명적인 결점과 사실 바운드 되어 있지 않다는 점을 간단히 아크탄젠트를 취하는 것만으로 해결한 지표다. 이 아이디어는 한국인 저자인 김성일과 김희경 교수에 의해 2016년 International Journal of Forecasting에 발표되어 2024년 현재 무려 1000회 이상의 인용수를 자랑하고 있다. 저자들은 논문의 제목에서도 언급하듯 간헐적인^intermittent 시계열 데이터에도 MAPE와 같은 지표를 사용할 수 있게끔 수식을 수정했으며, 이에 따르면 꼭 시계열이 아니라도 스파스한 성질을 가진 모든 데이터에도 그 유용성을 잃지 않음을 짐작할 수 있다.

$x_{k} = \widehat{x}_{k}$ 와 같이 정확한 예측 하에서 AAPE는 $0$ 이다. $x_{k} \ne \widehat{x}_{k}$ 일 때, $x_{k} = 0$ 인 데이터포인트에 대해 AAPE는 $\pi / 2$ 이다. MAPE와 반대로 $0$ 에 가까울수록 성능이 좋은 것이고, $\pi / 2$ 이 가장 안 좋은 값이다.

같이보기

• 평균절대비오차