부호 함수sign function sgn:R→R\mathrm{sgn} : \mathbb{R} \to \mathbb{R}sgn:R→R를 아래와 같이 정의한다.
sgn(x):={1x>00x=0−1x<0 \mathrm{sgn}(x) :=\begin{cases} 1 & x>0 \\ 0 & x=0 \\ -1 & x<0 \end{cases} sgn(x):=⎩⎨⎧10−1x>0x=0x<0
수식이나 정의를 쉽게 표기하기 위해 주로 사용된다. sign\mathrm{sign}sign이라고도 쓴다.