함수 f:X→Yf: X \to Yf:X→Y, g:f(X)→Zg: f(X) \to Zg:f(X)→Z에 대해서 다음과 같이 정의되는 h:X→Zh: X \to Zh:X→Z를 fff와 ggg의 합성composition of ggg with fff이라고 하고 h=g∘fh=g \circ fh=g∘f라고 표기한다.
h(x)=(g∘f)(x):=g(f(x)) h(x) = (g\circ f) (x) := g\left( f(x) \right) h(x)=(g∘f)(x):=g(f(x))