📂유체역학

에크만 수의 정의

정의 ¹

천체 위의 유체에서 동점성 계수가 $\nu$, 코리올리 주기가 $f$ 이고 특성 길이를 $L$ 이라 할 때 다음과 같이 정의된 무차원량을 에크만 수^{Ekman number}라 한다.

$$ \mathrm{Ek} := {\frac{ \nu }{ f L^{2} }} $$

설명

에크만 수는 점성력과 코리올리 힘의 비로써 유도되는데, 쉽게 말해 에크만 수가 크면 유체 자체의 영향이 크다고 보면 된다. $$ \mathrm{Ek} = {\frac{ \text{viscous forces} }{ \text{Coriolis forces} }} = {\frac{ \rho \nu U / L^{2} }{ \rho f U }} = {\frac{ \nu }{ f L^{2} }} $$

$$ \mathrm{Ro} := {\frac{ U }{ f L }} $$ $$ \mathrm{Re} := \frac{\rho v d}{\mu} $$

한편 에크만 수는 다음과 같이 로스비 수 $\mathrm{Ro}$ 와 레이놀즈 수 $\mathrm{Re}$ 의 비로써도 유도될 수 있다. $$ \mathrm{Ek} = {\frac{ \mathrm{Ro} }{ \mathrm{Re} }} = {\frac{ U / f L }{ U L / \nu }} = {\frac{ \nu }{ f L^{2} }} $$