셔우드 수의 정의
정의
유체역학에서, 총질량전달률total mass transfer rate $h$ 와 특성 길이 $L$ 의 곱을 질량확산도 $D$ 로 나눈 무차원량을 셔우드 수Sherwood number라 한다. $$ \mathrm{Sh} := \frac{h L}{D} $$
설명
너셀 수: 유체역학에서, 열전달 계수 $h$ 와 특성 길이 $L$ 의 곱을 열전도율 $k$ 로 나눈 무차원량을 너셀 수Nusselt number라 한다. $$ \mathrm{Nu} = {{h L} \over k} $$
셔우드 수는 이른바 질량전달의 너셀 수라고도 불리는데, 말 그대로 유사한 정의 하에서 열전달이 아니라 질량전달에 관심을 가진다. 다만 열전달이 빠르거나 느리거나에 따라 효율이 달라지는 너셀 수와 달리 셔우드 수는 좋고 나쁨이 있지는 않다.
$$ \mathrm{Sh} = \frac{h}{D/L} $$ 셔우드수의 분자와 분모에서 $L$ 을 나누어보면, 결과적으로 셔우드 수는 총질량전달이 질량확산에 비해 얼마나 빠르게 일어나는지를 나타낸다. 이는 느긋하게 기다려서 일어나는 확산에 비해 유체의 흐름이 만들어내는 질량 수송이 얼마나 되는지에 대한 척도로 볼 수 있다.
총질량전달률
총질량전달률 $h$ 의 차원은 $[\mathsf{T} / \mathsf{L}]$ 이다. 너셀 수의 정의에서 등장하는 열전달계수 $h$ 는 뉴턴의 냉각 법칙에서 등장하고 SI 단위로 했을 때 다음과 같이 깔끔하게 계산이 되는 것과 달리 총질량전달률은 어떤 법칙에서 등장하지 않으므로 명확히 해둔다. $$ h \left[ {\frac{ \mathrm{W} }{ \mathrm{m}^2 \cdot \mathrm{K} }} \right] $$