슈미트 수의 정의
정의
운동점성계수 $\nu$ 를 질량확산도 $D$ 로 나눈 무차원량을 슈미트 수Schmidt number라 한다. $$ \mathrm{Sc} = \frac{ \nu }{ D } $$
설명
슈미트 수는 유체역학에서 운동량 확산도와 질량 확산도의 비로써, 열 전달로 치면 프란틀 수와 비슷한 역할을 한다. 직관적으로 봤을 때 슈미트 수가 크다는 것은 그만큼 끈적하고 물질의 형태가 잘 잡힌다는 것이고, 슈미트 수가 작다는 것은 그만큼 쉽게 퍼진다는 것이다.
다른 무차원량과의 관계
슈미트 수와 프란틀 수는 다음과 같이 운동점성계수 $\nu$ 를 약분하며 그 비로써 루이스 수를 표현할 수 있다. $$ \begin{align*} \mathrm{Sc} =& {\frac{ \nu }{ D }} \\ \mathrm{Pr} =& {\frac{ \nu }{ \alpha }} \\ \implies \mathrm{Le} =& = {\frac{ \nu }{ D }} \left( {\frac{ \nu }{ \alpha }} \right)^{-1} = \frac{ \mathrm{Sc} }{ \mathrm{Pr} } \end{align*} $$