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통계학에서의 랭크

정의

통계학에서 랭크 $R : \mathbb{R} \to \mathbb{N}$ 은 보통 데이터를 오름차순으로 정렬했을 때 그 데이터의 순위를 나타내는 함수로 쓰인다.

설명

$$x_{3} < x_{1} < x_{2} \implies x_{(1)} = x_{3}, x_{(2)} = x_{1}, x_{(3)} = x_{2}$$ 주로 통계학에서 데이터의 순서가 필요할 때는 위와 같이 데이터의 아래첨자에 괄호를 넣는 방식이 사용된다. 정의에서 소개된 랭크는 꼭 데이터가 픽스되어 있지 않더라도 확률변수에 대한 함수로써 다음과 같이 쓰일 수 있다. $$R(X) = n \qquad , X : \Omega \to \mathbb{R}$$ 이는 확률변수 $X$ 가 전체 샘플에서 $n$번째로 작다는 의미가 된다.

같이보기

• 행렬대수에서의 랭크