📂함수

일반적인 다가사상, 집합값 사상의 정의

정의 ^{1 2 3}

두 집합 $X, Y$ 과 $Y$ 의 멱집합 $\mathcal{P} (Y)$ 에 대해 함수 $f : X \to \mathcal{P} (Y)$ 를 다가사상^{multivalued mapping} 혹은 집합값 사상^{set-valued mapping}이라 하고 $f : X \rightrightarrows Y$ 와 같이 나타내기도 한다.

설명

노테이션에서 $f : X \rightrightarrows Y$ 는 말 그대로 $f$ 가 $x \in X$ 를 복수의 $y \in Y$ 로 매핑하고 있음을 나타낸다.

같이보기

• 복소해석학에서의 다가함수: 학부 수준에서는 ‘엄밀하게 따지면 함수는 아니다’라는 식으로 넘어가야 했다. 물론 그럴만한 이유가 있긴 하지만, 보통의 수학도라면 다가사상의 엄밀한 정의가 마음에 들 것이다.