함수 f:X→Xf : X \to Xf:X→X 에 대해 다음을 만족시키는 x0∈Xx_{0} \in Xx0∈X 를 고정점fixed point이라 부른다. f(x0)=x0 f \left( x_{0} \right) = x_{0} f(x0)=x0 fff 의 도함수 f′f 'f′ 가 주어져 있을 때는 다음을 고정점이라 하기도 한다. f′(x0)=0 f ' \left( x_{0} \right) = 0 f′(x0)=0
보편적인 수학에서 고정점은 수많은 정의와 정리에 등장하는 개념이며, 주어진 함수 fff 에 대해 불변invariant하다는 점에서 수학의 본질과 닿아있다고 단언할 수 있다.
