위상수학에서 컴플렉스란?

개요

보통 수학에서 컴플렉스^complex라 하면 복소수를 일컫는데, 기하학이나 위상수학에서 컴플렉스라고 하면 다음 용어 같은 것을 말한다.

용어

위상적으로 간단한^simple $S$ 들로 이루어져있으면서, 그들끼리의 교집합^intersection은 차원이 낮을 뿐 $S$ 와 같은 종류인 것을 복잡한 것^complex이라 한다.

설명

이 애매한 표현에서 느껴지듯 딱히 ‘정의’라고 할만한 것은 아니다.

여기서 간단한 걸 심플렉스^simplex라 부르든 컴플렉스를 복체^complex로 부르든 사소한 디테일에는 관심을 두지 않으며, 그냥 이쪽에서 컴플렉스라고 하면 어련히 그런걸 말하는가보구나 하고 넘어가도 무방하다. 컴플렉스는 그 방법에 따라서 종류도 무척 많으며, 구체적인 예시를 두어개 보다보면 자연스럽게 체득되는 유형의 개념이다.