📂동역학

오일러 이동 모델

정의 ¹

중장기적인 집단 간의 이주를 다루는 메타개체군 모델을 오일러 이동 모델^{eulerian Movement model}이라 한다.

예시

$n$ 개의 패치가 있고, $N_{k}$ 를 $k$번째 패치의 인구 수라고 할 때, 전체 시스템의 인구는 $i$ 에서 $j$ 로의 이동률 $f_{ij}$ 에 대해 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$ {{ d N_{i} } \over { dt }} = - \sum_{j=1}^{n} f_{ij} N_{i} + \sum_{j=1}^{n} f_{ji} N_{j} $$

이는 커플드 다이내믹 시스템으로, 커플링 텀에서는 $-f_{ij}$ 에 따라 패치 $i$ 의 인구가 유출되며 $f_{ji}$ 에 따라 $j$ 에서 $i$ 로 인구가 유입되는 것이 반영되어 있다. 이러한 시스템에서 인구 이동을 어떤 양의 흐름^flow으로 추상화시키면 유량 모델^{flux model}이라 부르기에 손색이 없다.