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제로멀피즘 📂추상대수

제로멀피즘

정의 1

WXfYZ W \to X \overset{f}{\to} Y \to Z

몰피즘morphism f:XYf : X \to Y 을 생각해보자.

  1. 모든 몰피즘 g,h:WXg,h : W \to X 에 대해 fg=fhfg = fhff컨스턴트멀피즘constant Morphism이라 한다.
  2. 모든 몰피즘 g,h:YZg,h : Y \to Z 에 대해 gf=hfgf = hfff코컨스턴트멀피즘coconstant Morphism이라 한다.
  3. 컨스턴트멀피즘이면서 코컨스턴트멀피즘인 ff제로멀피즘zero Morphism이라 한다.

설명

정의에서 fgfg 는 함수의 곱이 아닌 함수의 합성이다. 좌로 보나 우로 보나 상수constant려면 사실상 그 함숫값은 00 같은 것이 되어야할 것이고, 따라서 제로멀피즘은 그 이름처럼 00 으로 표기하기도 한다. 멀피즘이 제로라는 것은 그 어떤 오브젝트가 들어가더라도 {0}\left\{ 0 \right\} 을 기반으로 한 오브젝트를 얻는다는 것이다.