📂확률론

연속 마코프 체인

정의

모든 시점들의 유한 시퀀스 $0 \le t_{0} \le \cdots \le t_{n} \le t_{n+1}$ 에 대해 상태공간이 가산집합이면서 다음을 만족하는 연속적 확률과정 $\left\{ X_{t} \right\}$ 를 연속 마코프 체인^cTMC이라고 한다. $$P \left( X_{t_{n+1}} = j \mid X_{t_{n}} = i , X_{t_{n-1}} = k , \cdots , X_{t_{0}} = l \right) = P \left( X_{t_{n+1}} = j \mid X_{t_{n}} = i \right)$$

같이보기

• 이산 마코프 체인

설명

당연하지만 마코프 체인에서 나온 개념으로써, 모든 시퀀스 $\left\{ t_{n} \ge 0 : n = 0 , \cdots , n \right\}$ 에서 만족해야하므로 연속 마코프 체인임을 포기하면 그냥 마코프 체인이 될 수도 있다. CTMC와 대비되는 표현으로써 원래의 마코프 체인을 이산시간 마코프 체인^dTMC라 부르기도 한다.