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야구에서 장타율의 정의

정의 ^{1 2}

1. 타자의 타격으로 얻어낸 루의 갯수를 루수^{total Bases}, 줄여서 TB라 부른다.
2. 루수 TB를 타수 AB로 나눈 비율을 장타율^{slugging Percentage}, 줄여서 SLG라 부른다. 다시 말해, 장타율은 안타 k루타 $H_{k}$ 와 홈런 HR에 대해 다음과 같이 정의된다. $$SLG := {{ H_{1} + 2 H_{2} + 3 H_{3} + 4 HR } \over { AB }}$$

설명

야구를 잘 모르는 사람에게도 타율은 이해하기 쉽지만, 야구를 모르는 입장에서는 그 숫자가 어떤 의미인지 이해하기 어렵다. 실제로 산출 공식을 보아도 야구를 보던 사람에게는 전혀 이상할 게 없다. 1루타를 쳐서 1루를 가고 2루타를 쳐서 2루를 가면 1루타보다 2루타가 두 배의 루를 밟았으니 그만큼 곱해서 더해주는 것인데, 이게 떠오르지 않는 사람에겐 이상할 정도로 복잡한 수식으로 보일 수 있다.

장타력의 의미를 아주 쉽게 요약하자면 ‘주로 방망이에서 나오는 공격력’이라고 할 수 있다. 야구는 눈에서도 점수가 나오고 다리에서도 점수가 나오지만, 특히 그 중에서 타격으로 만들어내는 공격력을 수치화 했다고 생각하면 이해하기 편하다. 방망이, 눈, 다리를 구분하기 힘들다면 그냥 흔한 게임에서 나오는 힘^str같은 능력치라고 보면 된다.

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수식에서 알 수 있듯 장타율은 0부터 4 사이에 놓일 수 있는 스탯이다. 가령 어떤 선수가 1안타 1홈런이라면 이 때의 장타율은 4다. 당연히 극도로 소표본일때만 이런 일이 일어나며, 타석이 쌓이고 기록이 안정화 되면 1을 넘기지 못한다. 이러한 스케일 때문에 수치의 크기와 의미가 잘 매칭이 되지 않을 수 있는데, 굳이 신경쓰지 말고 높을수록 좋다고만 생각해도 아무 문제 없다.

한편 어떤 의미에서 홈런은 4루타기 때문에, 수식적으로는 다음과 같이 나타내도 무방하다. $$SLG = {{ 1 } \over { AB }} \sum_{k=1}^{4} k H_{k}$$ 이러한 관점에서 장타율은 기존의 타율이 안타(1루타, 2루타, 3루타, 홈런)의 가치를 모두 동등하게 평가해서 문제가 되었던 것을 극복하기 위해 실제 진루에 따른 가중치를 주어 보정해준 것으로 생각할 수 있다.

단지 이렇게 장타율을 계산하는 맥락에서 2루타 한 개는 1루타 두 개보다 값지다. 두 경우 모두 분자는 2가 올라가지만, 1루타 두개는 타수가 하나 더 많아졌기 때문이다. $$2 = {{ 2 \cdot 1 } \over { 1 }} > {{ 1 \cdot 2 } \over { 2 }} = 1$$ 이는 단지 안타를 치기만 하는 게 능사가 아니라 장타로써 강력하게 공격해야한다는 점이 반영된 것이다.