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N-티핑 포인트

정의 ¹

설명

²

R-티핑 포인트

정의 ¹

설명

²

토마스 어트랙터

설명

²

순환 대칭성

순환 대칭성^{cyclically symmetricity}

바이퍼케이션

미궁 혼돈

미궁 혼돈^{labyrinth chaos}

다중안정성

예를 들어 $b = 0.16$ 일 때를 보면 같은 시스템이라도 초기 조건에 따라 리미트 사이클이 여러가지 존재할 수 있음을 확인할 수 있다.

• 프란틀 수
• 슈미트 수
• 페클레 수
  • Rayleigh number
• Lewis number
• 너셀 수
• 셔우드 수

• 퍼뮤테이션 엔트로피: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.88.174102, http://materias.df.uba.ar/dnla2019c1/files/2019/03/permutation_entropy.pdf
• 셀룰러 오토마타
  • 폰 노이만 네이버후드
  • 무어 네이버후드
• 쿠프만 오퍼레이터
• 하이퍼카오스
• CUR 분해

뒷받침하다: underpin

Neuromorphic reservoir computing

https://doi.org/10.1063/5.0282708

This attention is underpinned by the fundamental principle that increased complexity and biophysical detail in neuronal modeling do not necessarily correlate with improved predictive performance.

deviation value

https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.033127

동적 노이즈 dynamical noise

정의 ¹

동역학계, 특히 미분방정식으로 표현되는 시스템에서 결정론적인 시스템 $\dot{\mathbf{x}} = \mathbf{f} \left( \mathbf{x} \right)$ 이 주어져 있다고 하자. 우변에 확률벡터 $\mathbf{w}(t)$ 가 더해지면 이 시스템은 비결정론적인 확률과정이 되며, 이 때의 $\mathbf{w}(t)$ 를 동적 노이즈^{dynamical noise}라 한다.

설명

$$ \begin{align*} {{dx} \over {dt}} =& - \sigma x + \sigma y + w_{x} (t) \\ {{dy} \over {dt}} =& - xz + \rho x - y + w_{y} (t) \\ {{dz} \over {dt}} =& xy - \beta z + w_{z} (t) \end{align*} $$ 예를 들어 로렌츠 어트랙터에 동적 노이즈가 추가된 시스템은 위와 같이 나타낼 수 있다.

연구를 하는 입장에서 트래젝터리 $\mathbf{x} (t)$ 에 일괄적으로 화이트 노이즈를 추가하는 것과 가장 뚜렷한 차이점은 솔버를 사용할 때 노이즈가 그때그때 가해진다는 것이다. 말 그대로 변화량 자체가 노이즈로 작용했으므로 그 결과는 연속이지만 원래의 지배 방정식에서는 멀어진다.

동적 에러

정의 ¹

민감도 분석

Marino, S., Hogue, I. B., Ray, C. J., & Kirschner, D. E. (2008). A methodology for performing global uncertainty and sensitivity analysis in systems biology. Journal of theoretical biology, 254(1), 178-196.