📂함수

변수분리 가능한 함수

정의

다변수 함수 $f : X_{1} \times \cdots \times X_{n} \to Y$에 대하여, 다음의 식을 만족하는 $g_{i}$가 존재하면 $f$를 변수 분리 가능하다고 한다.

$$f(x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) = g_{1}(x_{1}) g_{2}(x_{2}) \cdots g_{n}(x_{n})$$

설명

쉽게 말해서 변수 분리란, 각 변수에만 의존하는 함수들의 곱으로 나타내는 것이다. 미분방정식을 풀 때 이러한 가정을 두는 경우가 많다.