병진 운동
정의
병진운동translational motion이란, 강체의 모든 점이 같은 속도로 움직이는 운동을 말한다.
설명
위의 정의에서 '강체'가 아니라 '물체'라고 표현할 수도 있지만, 병진운동을 유지하는 물체는 결과적으로 그것이 강체와 같다. 그래서 병진운동을 하는 물체는 기본적으로 강체인 것으로 가정한다.
정의를 바꿔 말하면 물체 내 모든 부분에서의 속도 벡터가 서로 같다는 의미이다. 물체 내 임의의 점에서의 속도를 $\mathbf{v}_{i}$라 하면,
$$ \mathbf{v}_{i}(t) = \mathbf{v}_{j}(t) \quad \forall i \ne j $$
따라서 물체는 회전하지 않으며, 모든 점의 가속도 역시 동일하다. 운동하는 경로는 직선일 수도, 곡선일 수도 있다. 병진 운동하는 물체의 운동량을 선 운동량이라 한다.
특징
물체 내 모든 점의 속도와 가속도는 서로 동일하다. $$ \mathbf{v}_{i} = \mathbf{v}_{j}, \quad \mathbf{a}_{i} = \mathbf{a}_{j} $$
물체의 형태와 방향은 변하지 않는다. 각속도가 $\mathbf{0}$이다. $$ \omega = \mathbf{0} $$ 즉 회전이 없고 물체 내에 임의의 두 점을 잇는 선분을 생각하면, 그 선분의 방향이 시간에 따라 변하지 않는다.
질량 중심center of mass의 운동으로 단순하게 기술할 수 있다. $$ \mathbf{p} = m \mathbf{v}_{\mathrm{cm}} $$ $$ \mathbf{F} = m \mathbf{a}_{\mathrm{cm}} $$ $$ T = \dfrac{1}{2}m v_{\mathrm{cm}}^2 $$