📂물리학

유체와 유체역학의 정의

정의

유체^fluid란?

1. 액체와 기체를 합쳐서 부르는 말
2. 무작위로 배열되고 서로 모여있는 분자들의 모임¹

3. 정지상태에서는 수직 응력이 작용하고, 유동 상태에서는 전단력이 미치면 연속적으로 변형이 일어나서 흐르는 물질²

설명

정의라고는 하나 그렇게 엄밀한 것은 아니다. 하지만 엄밀한 정의를 들이밀지 않아도 우리는 유체가 무엇인지 자연스럽게 알고있고 그거면 충분하다. 유체가 가지는 일반적인 성질로 유동성과 점성이 있다. 유동성은 말 그대로 흐르는 성질이고, 점성은 전단 응력 및 유체 마찰에 대한 저항을 특성화 시키는 속성³이다. 쉽게 말해서 점성이란 끈적거리거나 걸쭉한 정도를 나타내는 말이다.

유체역학^{fluid mechanics}이란 유체의 운동을 다루는 학문이다. 유체역학은 유체의 상태에 따라 다시 두 가지로 나뉜다. 정지한 유체의 운동을 다루는 유체정역학^{fluid statics}과 운동하는(흐르는)유체의 운동을 다루는 유체동역학^{fluid dynamics}이 있다. 미분방정식의 끝판왕이자 밀레니엄 문제 중 하나인 ‘나비에-스토크스 방정식의 해의 존재와 매끄러움’의 주인공인 나비에-스토크스 방정식이 바로 유체역학에서 등장한다.

$$ \frac{ \partial \mathbf{u}}{ \partial t}+\left( \mathbf{u} \cdot \nabla \right)\mathbf{u}=\mathbf{f}-\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla ^{2}\mathbf{u} $$

여기서 $\mathbf{u}$는 유체의 속도, $\mathbf{f}$는 단위 체적당 걸리는 외력, $\rho$는 밀도, $p$는 압력, $\nu$는 점성 계수를 의미한다.