📂논문작성

수학에서 자주 쓰이는 기호와 줄임말

for all, exist, such that

예문¹

For every $\varepsilon \gt 0$, there is an integer N such that $n \ge N$ implies that $d(p_{n},p)<\varepsilon$.

모든 양의 실수 $\varepsilon$에 대해서, $n$이 어떤 정수 $N$보다 클 때 마다 $d(p_{n},p) \lt \varepsilon$가 성립하는 정수 $N$이 존재한다.

$$\forall \varepsilon \gt 0, \exists N \in \mathbb{N}\quad \text{s.t. } n\ge N \implies d(p_{n},p) \lt \varepsilon$$

설명

1. $\forall$

   'for all' 혹은 'for every'를 의미하고, 한국어로 '모든 ~에 대해'라고 해석한다. 따라서 'for $\forall$' 이나 '$\forall$ all'과 같은 표현은 틀렸다. $\LaTeX$ 문법은 \forall이다.

2. $\exists$, $\exists !$, $\nexists$

   'exist'를 의미하고 '존재한다'고 해석한다. 뒤에 느낌표를 붙이면 '유일하게 존재한다'는 의미이다. $\LaTeX$ 문법은 \exists이다. $\nexists$는 '존재하지 않는다'이며 $\LaTeX$ 문법은 \nexists이다.

3. $\text{s.t.}$

   'such that'의 줄임말이며 '이러한', '그러한', '다음과 같은' 등으로 해석한다. $\LaTeX$에서 따로 구현되어있지는 않으며, 쓰고 싶다면 \text{s.t.}라고 입력하면 된다.

q.e.d

라틴어 'Quod Erat Demonstrandum(QED)'의 줄임말이다. 직역하면 '증명하려고 했던 것'이고, 의역하면 증명하려고 했던 것을 보여줬다는 것이니 '증명 끝'이 되겠다. 보통 교재에서 □이나 ■으로 많이 쓴다. 생새우 초밥집에서는 증명을 포함하여 예제 등의 단락이 끝날 때 전부 ■를 사용한다.