📂고전역학

각운동량

각운동량¹

운동량은 병진 운동하는 물체의 운동 상태를 나태는 물리량이다. 질량이 클수록, 속도가 빠를수록 운동량이 크다. 물리학에서는 물체의 운동이 어떻게 변화하는지에 대해서 관심이 있다. 그래서 물체의 운동상태를 바꾸는 원인인 힘을 운동량의 변화로 표현하는 것이다.

$$ \mathbf{F}=\frac{d \mathbf{p}}{dt} $$

이제 회전 운동에 대해서도 이와 비슷한 물리량을 정의하려고 한다. 회전 운동에서는 병진 운동과 달리 회전 반경이 있어 이것이 물체의 운동에 영향을 미친다. 따라서 회전하는 물체의 운동 상태를 나타내는 것을 각운동량^{angular momentum} 이라 부르고 아래와 같이 정의한다.

$$ \mathbf{L}=\mathbf{r}\times \mathbf{p} $$

선운동량은 질량과 속도의 곱이므로 원점에 따라서 값이 변하지 않지만 각운동량에는 위치 벡터 $\mathbf{r}$이 포함되어 있으므로 원점을 어디로 두느냐에 따라 값이 달라질 수 있으므로 주의해야 한다. 몇가지 사실을 확인해보면 이렇게 정의하는 것이 타당하고 자연스럽다는 것을 납득할 수 있을 것이다.