집합의 경계로부터 일정한 거리밖의/안의 집합
📂거리공간집합의 경계로부터 일정한 거리밖의/안의 집합
정의
열린 집합 Ω⊂Rn가 주어져있다고 하자. 그러면 Ω<δ와 Ω>δ를 아래와 같이 정의한다.
Ω<δ:=Ω>δ:={x∈Ω:dist(x,bdryΩ)<δ}{x∈Ω:dist(x,bdryΩ)>δ}
설명

이러한 집합은 편미분방정식, 함수해석등에서 유용하게 쓰인다. 교재에 따라서 Ωδ=Ω<δ인 경우도 있고, Ωδ=Ω>δ인 경우도 있다. 그런 경우엔 수업이나 교재의 표기법을 충실히 따라가면 된다. 생새우초밥집에는 두 정의를 다 쓰기 때문에 위와 같은 표기법으로 정의하였다.