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맥리어드-리 테스트 📂통계적검정

맥리어드-리 테스트

가설검정

시계열 데이터의 리턴 $\left\{ r_{t} \right\}$ 이 주어져있다고 하자.

  • $H_{0}$: 데이터는 시차 $k$ 의 아치 이펙트를 가지지 않는다.
  • $H_{1}$: 데이터는 시차 $k$ 의 아치 이펙트를 가진다.

설명

맥리어드-리 테스트는 주어진 리턴을 이용해 데이터에 아치 이펙트가 있는지 확인한다.

2.png

코드

실습

다행스럽게도 R에서는 TSA 패키지의 McLeod.Li.test() 함수를 통해 쉽게 테스트를 해볼 수 있다. 함수에는 데이터의 리턴 그 자체가 들어가며, 다음과 같이 플랏 하나를 그려준다.

ml.png

붉은 점선은 유의수준 $\alpha = 0.05$ 를 의미하며, 저 많은 p밸류들이 그 밑으로 깔렸다는 것은 ‘$H_{0}$ : 아치 이펙트가 없다’를 모조리 기각하는 것이므로 아치 이펙트가 있다고 보아도 좋다.

전체코드

library(TSA)
returnize <- function(data) {return(diff(log(data)))}

DAX <- ts(EuStockMarkets[,1],start=1)
r.DAX <- returnize(DAX)

win.graph(6,3)
McLeod.Li.test(y=r.DAX)