수치해석에서의 라게르 다항함수
📂수치해석수치해석에서의 라게르 다항함수
정의
Ln:=n!exdxndn(e−xxn) 을 라게르 다항함수laguerre Polynomial라 한다.
기초 성질
다음과 같은 재귀 공식이 성립한다.
- [0]: Ln+1(x)=n+11[(2n+1−x)Ln(x)−nLn−1(x)]
설명
Ln(xk)=0 을 만족시키는 라게르 노드 xk 의 클로즈드 폼은 아쉽게도 알려져 있지 않으며, 현재도 수치적으로 계산하고 있다.
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