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이계도함수, 고계도함수 📂해석개론

이계도함수, 고계도함수

정의1

함수 ff가 구간 II에서 도함수 ff^{\prime}를 가진다고 하자. 이때 ff^{\prime}가 또 다시 도함수를 가지면 이를 ff이계도함수second derivative라 하고 ff^{\prime\prime}로 표기한다.

ff^{\prime\prime}가 또 다시 도함수를 가지면 이를 ff^{\prime \prime \prime} 혹은 간단히 f(3)f^{(3)}로 표기한다. 같은 방식으로 ffnn계 도함수nnth derivativef(n)f^{(n)}로 표기한다.

f, f, f, f(3), , f(n) f,\ f^{\prime},\ f^{\prime\prime},\ f^{(3)},\ \dots,\ f^{(n)}

설명

fnf^{n}이 아니라 f(n)f^{(n)}으로 표기함에 주의하자. 보통 n3n \ge 3이면 고계도함수higher order derivative라 한다.


  1. Walter Rudin, Principles of Mathmatical Analysis (3rd Edition, 1976), p111 ↩︎