통계적검정

통계적검정은 통계학에서 가장 중요한 방법론 중 하나인 가설검정^{Hypothesis Test}에 대해 다루며, 그 기초적인 이론부터 실전적으로 많이 사용하게 되는 여러가지 테스트에 대해 소개한다. 특히 선배 파트에 있는 내용들은 ‘통계량이랑 p값만 출력하지 말고 귀무가설, 대립가설이 뭔지 좀 적어주지’라는 불만에서 출발했으며, 많은 통계학도에게 도움이 될 것이라 확신한다.

• 특히 신입생에 있는 포스트들엔 학부 신입생 때 수리적인 증명 없이 받아들여야하는 가설검정들의 유도과정을 상세히 정리해두었다. 학년이 올라가도 학부 수준에서는 증명을 봐도 이해하기 어렵지만, 당신이 대학원 신입생 수준쯤 되었다면 정주행하면서 복습해보는 것을 추천한다.

신입생

• 가설검정의 쉬운 정의
  • 귀무가설과 대립가설을 정하는 방법
• 기각역과 유의수준
  • 제1종 오류와 제2종 오류의 차이
• p값 혹은 유의확률

모평균추론

• 모평균에 대한 대표본 가설검정
• 모평균에 대한 소표본 가설검정
• 두 모평균의 차에 대한 대표본 가설검정
• 두 모평균의 차에 대한 소표본 가설검정

카이제곱검정

• 피어슨 카이제곱 검정통계량 $\mathcal{X}^{2}$
  • 다항실험과 분할표
  • 집단의 적합도 검정
  • 집단의 독립성 검정
  • 집단의 동질성 검정
• 정규분포를 따르는 집단의 모분산 추정

ANOVA

• 실험 설계 CRD, RBD
• 분산분석 혹은 ANOVA란?
• 아노바 테이블
• 분산분석의 F-검정
• 일원분산분석
• 이원분산분석

비모수통계

• 비모수 통계학이란?
• 통계학에서의 랭크
  • 통계학에서 랭크의 평균과 분산
• 만-휘트니 $U$ 검정
• 윌콕슨 부호순위 검정
  • 통계학에서의 부호 검정
• 크루스칼-월리스 $H$ 검정
• 프리드만 $F_{r}$ 검정
• 스피어만 랭크 상관계수 $r$

선배

분포검정

• 샤피로-윌크 테스트
• 하르케-베라 테스트

회귀분석

• 회귀계수의 t-검정
• 회귀계수의 F-검정
• 호스머-렘쇼 적합도 검정

시계열분석

• 디키-풀러 테스트
• 박스-칵스 변환
• 더빈-왓슨 테스트
• 륭-박스 테스트
• 맥리어드-리 테스트

주요 참고문헌

• Mendenhall. (2012). Introduction to Probability and Statistics (13th Edition)
• 경북대학교 통계학과. (2008). 엑셀을 이용한 통계학