유체역학

유체역학^{fluid mechanics}는 유체의 운동과 그에 따른 에너지나 질량 등의 전달을 다루는 분야로써, 의외로 물리학 자체를 전공하는 입장에서는 깊게 공부할 일이 없으나 응용분야가 굉장히 넓고 중요한 과목이다. 공학자의 입장보다는 수학이나 물리학을 전공하는 입장에서 공부하기 편하게끔 정리해두었고, 특히 대학원생 이상이라면 나비에-스톡스 방정식의 유도까지는 직접 따라가보는 것을 추천한다.

물성

• 유체와 유체역학의 정의
  • 점성 유체의 정의
  • 압축성 유체의 정의
• 전도성 유체와 자기유체역학의 정의
  • 자성 유체의 정의
• 대류와 확산, 이류의 정의

법칙

• 뉴턴의 점성 법칙과 뉴턴 유체
• 다공성 매체와 다르시 법칙
• 피크의 법칙과 질량확산도 $D$
• 스톡스 법칙과 항력, 종단 속도
• 🔒(26/06/03)뉴턴의 냉각 법칙과 열전달 계수 $h$
• 🔒(26/06/11)푸리에의 열전도 법칙

압력

• 유체의 압력 $P = F / A$
• 깊이에 따른 유체의 압력 $P_{h} = P_{0} + \rho g h$
  • 유체 위에 물체가 올려져 있을 때 깊이에 따른 유체의 압력
• 유량과 연속방정식 $Q = AU$
• 베르누이 방정식
  • 토리첼리의 정리 증명 $Q = A_{2} \sqrt{2 g h}$
• 하겐-푸아죄유 법칙 증명

전산유체역학

지배방정식

• 유체의 유속과 정상 유동 $\mathbf{u}$
• 오일러 기술법과 라그랑주 기술법
• 물질 미분 $D / D t$
• 코시 스트레스 텐서 $\sigma$
  • 라메 파라미터 $\mu$, $\lambda$
  • 부피 점성 $\zeta$
• 오일러 방정식 유도
• 나비에-스톡스 방정식 유도
  • 압축성 나비에-스톡스 방정식 유도

무차원수

• 레이놀즈 수: 층류와 난류의 구분 $\mathrm{Re}$
• 하트만 수의 정의 $\mathrm{Ha}$
• 다르시 수의 정의 $\mathrm{Da}$
• 프란틀 수의 정의 $\mathrm{Pr}$
• 슈미트 수의 정의 $\mathrm{Sc}$
• 페클레 수의 정의 $\mathrm{Pe}$
• 레일리 수의 정의 $\mathrm{Ra}$
• 🔒(26/05/30)루이스 수의 정의 $\mathrm{Le}$
• 🔒(26/06/07)비오트 수의 정의 $\mathrm{Bi}$