📂열물리학

엔탈피 헬름홀츠 함수 깁스 함수

정의

• 엔탈피^enthalpy $H$ 는 다음과 같이 정의된다.

  $$H := U + PV$$

• 헬름홀츠 함수^{helmholtz function} $F$ 는 다음과 같이 정의된다.

  $$F := U - TS$$

• 깁스 함수^{gibbs function} $G$ 는 다음과 같이 정의된다.

  $$G := H - TS$$

설명

엔탈피는 엔트로피에 거의 준할정도로 이름이 알려진 함수지만 중요하게 다루는 분야는 주로 화학이다. 물리를 위해선 아득바득 물리적인 의미를 이해하기보단 저 셋을 셋트로 묶어 대수적인 조작 정도로만 봐도 무방하다. 열역학 제1법칙에서 유도되는 내부 에너지의 표현까지 생각해보면 수식적인 편안함을 느낄 수 있다.

• 내부 에너지: $dU = T dS - p dV$
• 엔탈피: $dH = T dS + V dp$
• 헬름홀츠 함수 $dF = -S dT - p dV$
• 깁스 함수: $dG = -S dT + V dp$

마치 삼각함수와 쌍곡함수의 복소수 표현을 방불케하는 아름다움을 자랑한다. 유도는 내부 에너지를 유도하듯 엔탈피를 유도하면 그 다음도 자연스럽게 따라 나오는 수준으로, 전혀 어렵지 않다.