등각사상 w=f(z)=z−az+a\displaystyle w = f(z) = {{z - a} \over {z + a}}w=f(z)=z+az−a 는 반원을 사분면으로 대응시킨다.
w=z−az+a\displaystyle w = {{z - a} \over {z + a}}w=z+az−a 는 별다른 이름은 없지만 매우 중요하고 빈번하게 쓰이는 함수다. 특히 f(a)=0f(a) = 0f(a)=0, f(ai)=if(ai) = if(ai)=i, f(−a)=∞f(-a) = \inftyf(−a)=∞ 임을 직접 계산해서 확인해보도록 하자.
Osborne (1999). Complex variables and their applications: p210. ↩︎
