📂물리학

질량

정의¹

질량^mass은 물체가 갖는 기본 성질 중 하나로, 물체의 관성의 크기를 나타낸 값이다. 질량이 클수록 물체의 운동 상태를 변화시키기 어렵다.

설명

질량은 스칼라인 물리량이며, $0$보다 같거나 큰 값을 갖는다.

$$ m \ge 0 $$

우리는 가벼운 물체를 밀어 옮기는 것보다 무거운 물체를 밀어 옮기는 것이 더 힘들다는 경험을 갖고 있다. 즉 무거운 물체는 운동시키기 어렵고, 그러한 물체는 "질량이 크다"고 말한다. 따라서 질량은 물체가 얼마나 무겁거나 가벼운지를 나타내는 양이라고 할 수 있다. 다만 여기서 “무겁다"는 말은 일상적인 표현이고, 물리학적으로는 운동 변화에 대한 저항의 정도, 즉 관성의 크기를 뜻한다. 뉴턴의 운동 법칙에서 관성이란 운동의 변화에 저항하는 성질이라고 설명한다. 관성이 크면 운동하기 어렵고 관성이 작으면 운동하기 쉽다는 말이다. 이러한 의미에서의 질량을 관성질량^{inertial mass}이라 한다. 관성질량 $m$에 대해서 뉴턴의 제2법칙이 성립한다.

$$ \mathbf{F} = m\mathbf{a} $$

질량의 값을 정하는 한 가지 방법은 두 물체의 상호작용을 이용하는 것이다. 두 물체가 있다고 하자. 각 물체의 질량을 $m_{1}$, $m_{2}$라고 하자. 그리고 두 물체가 서로에게 같은 크기의 힘을 주고받으며 반대 방향으로 운동한다고 하자. 쉽게 말해 두 물체 사이에 용수철을 끼워 양쪽에서 눌렀다가 놓는 상황을 생각하면 된다. 두 물체는 각각 속도 $\mathbf{v}_{1}$, $\mathbf{v}_{2}$로 튕겨져 나간다. 이때 두 물체의 질량의 비를 아래와 같이 정의한다.

$$ \frac{m_{2}}{m_{1}}=\frac{ \left|\mathbf{v}_{1}\right| }{\left|\mathbf{v}_{2}\right|} $$

이때 물체1의 질량 $m_{1}$을 기준으로 삼으면 다른 물체(물질)들의 질량을 결정할 수 있다.

무게

일상적으로는 질량보다는 무게라는 물리량을 더 많이 쓴다. 질량은 물체 그 자체가 가지는 성질이고, 무게는 중력에 의해 물체가 받는 힘이다. 예를 들어 지구와 달에서 같은 물체의 질량은 변하지 않지만, 달의 중력은 지구보다 작기 때문에 무게는 더 작아진다. 물체의 무게 $W$는 중력가속도 $g$를 이용해 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$$ W = mg $$

우리가 일상적으로 몸무게가 "60킬로그램이다"와 같이 말하는 것은 엄밀하게는 틀린 것이며, "60킬로그램중이다" 혹은 "588뉴턴이다"와 같이 말해야 옳다. 물론 이렇게 말하고 다니거나 다른이에게 지적하면 사회적으로 배제될 가능성이 높다.

단위

국제단위계에서 지정한 질량의 단위는 킬로그램^kilogram이며, 기호는 $\mathrm{kg}$이다. 과거에는 킬로그램 원기라 불리는 특정한 실물의 질량을 기준으로 $1\mathrm{kg}$을 정의했다. 그러나 현대에는 자연 상수에 기반하여 킬로그램을 정의한다. 현재 킬로그램은 플랑크 상수 $h$의 값을 정확히 고정함으로써 정의된다. 초와 미터가 정의되어 있을 때, 플랑크 상수의 단위를 $\mathrm{kg \cdot m^2 \cdot s^{-1}}$로 나타낸 값이 정확히 아래와 같이 되도록 킬로그램을 정의한다.

$$ h = 6.62607015 \times 10^{-34} \mathrm{kg \cdot m^2 \cdot s^{-1}} $$