줄 가열 법칙
도입1
도선 속의 전류밀도 $\mathbf{J}$는 옴의 법칙에 따라 다음과 같이 나타난다.
$$ \mathbf{J} = \sigma \mathbf{E} $$
그러면 도선 속의 🔒(26/05/23)전하 $q$는 $q\mathbf{E}$의 힘을 받으므로 뉴턴 제2법칙에 의해 가속되어야하고, 그러면 전류은 시간이 지남에 따라 점점 커져야한다. 하지만 실제로는 그렇지 않은데, 이는 전하가 도선 내에서 움직이면서 충돌하기 때문이다. 전하가 충돌하면서 에너지를 잃고, 이 에너지가 열로 변한다. 즉 전기력이 전하에 해준 일이 열로 전환된다. 이때 열로 바뀐 일률은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
$$ P = \dfrac{\text{work}}{\text{time}} = \dfrac{\text{work}}{\text{charge}} \dfrac{\text{charge}}{\text{time}} $$
단위전하가 한 일은 전위차이고, 단위시간당 전하량은 전류이므로 $P = VI$를 얻는다. 그리고 옴의 법칙 $V = IR$에 의해 다음의 식을 얻는다.
법칙
저항 $R$에서 전류 $I$에 의해 소모되는 열은 $I^{2}R$에 비례한다.
$$ P = I^{2}R $$
설명
이를 줄 가열Joule heating이라 한다. 1840년 영국의 물리학자 제임스 프레스콧 줄James Prescott Joule에 의해 알려졌다.2