📂함수

대칭 함수

정의

이변수 함수 $f : X \times X \to Y$가 다음을 만족하면 대칭함수^{symmetric function}라 한다.

$$ f(x_{1}, x_{2}) = f(x_{2}, x_{1}) $$

반면 $f$가 아래의 조건을 만족하면 반대칭 함수^{skew-symmetric function}라 한다.

$$ f(x_{1}, x_{2}) = -f(x_{2}, x_{1}) $$

설명

대칭행렬은 $A = A^{\mathsf{T}}$를 만족하는 행렬을 말하는데, 이는 유한차원에서 대칭 쌍선형 형식과 같다.