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함수 $f : X \to \mathbb{R}^{n}$에 대해서, 다음을 만족하는 상수 $M \in \mathbb{R}$이 존재하면 $f$를 유계bounded라고 한다.
$$ \left| f(x) \right| \le M \quad \text{for all $x \in X$} $$
다시말해 $f$의 치역이 유계 집합이면 $f$를 유계 함수라 한다.
Walter Rudin, Principles of Mathmatical Analysis (3rd Edition, 1976), p89 ↩︎