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물리학에서 좌표변환 📂수리물리

물리학에서 좌표변환

정의

두 nn차원 좌표계 (x1,…,xn)(x_{1}, \dots, x_{n}), (x1′,…,xn′)(x_{1}^{\prime}, \dots, x_{n}^{\prime}) 사이의 다음과 같은 함수 f1,…,fnf_{1}, \dots, f_{n}들을 (혹은 이렇게 좌표를 바꾸는 것 자체를) (x1,…,xn)(x_{1}, \dots, x_{n})-좌표계에서 (x1′,…,xn′)(x_{1}^{\prime}, \dots, x_{n}^{\prime})-좌표계로의 좌표 변환coordinate transformation이라 한다. x1′=f1(x1,…,xn)x2′=f2(x1,…,xn)⋮xn′=fn(x1,…,xn) \begin{align*} x_{1}^{\prime} &= f_{1}(x_{1}, \dots, x_{n}) \\ x_{2}^{\prime} &= f_{2}(x_{1}, \dots, x_{n}) \\ &\vdots \\ x_{n}^{\prime} &= f_{n}(x_{1}, \dots, x_{n}) \\ \end{align*}

설명