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아다마르 게이트 📂양자정보이론

아다마르 게이트

양자정보이론
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정의1

다음과 같이 정의되는 11큐비트 게이트를 아다마르 게이트Hadamard gate라고 한다.

H:C2→C2 H : \mathbb{C}^{2} \to \mathbb{C}^{2}

H∣0⟩=12∣0⟩+12∣1⟩H∣1⟩=12∣0⟩−12∣1⟩ \textstyle H \ket{0} = \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{0} + \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{1} \\[1em] H \ket{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{0} - \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{1}

행렬표현은 아래와 같다.

H=12[111−1] H = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}

설명

아다마르 게이트는 ∣0⟩\ket{0}이나 ∣1⟩\ket{1}인 상태로만 존재하는 큐비트를 둘이 동시에 존재하는 중첩상태로 바꾼다. 또한 두 상태의 계수가 12\frac{1}{\sqrt{2}}이기 때문에 ∣0⟩\ket{0}나 ∣1⟩\ket{1}로 측정될 확률이 같아진다.

  1. 김영훈·허재성, 양자 정보 이론 (2020), p96 ↩︎