📂확률분포론

레비 분포

정의 ¹

스케일 $\gamma > 0$ 와 로케이션 $\delta \in \mathbb{R}$ 에 대해 다음과 같은 확률밀도함수를 가지는 연속확률분포 $\operatorname{Lévy} (\gamma, \delta)$ 를 레비 분포^{Lévy distribution}라 한다. $$ f(x) = \sqrt{{\frac{ \gamma }{ 2 \pi }}} {\frac{ 1 }{ \left( x - \delta \right)^{3/2} }} \exp \left( - {\frac{ \gamma }{ 2 ( x - \delta ) }} \right) \qquad , x > \delta $$

설명

레비 분포는 안정적 분포 중 하나로, 다른 안정적 분포인 정규분포나 코시분포에 비해서는 덜 알려져 있다. 이 자체가 레비 비행과 관계를 가지지는 않는다는 점에 주의하자.