📂데이터과학

기초통계학에서의 모수와 통계량

정의 ¹

모집단에 연관된 수치적으로 기술되는 측도^{numerical descriptive measure}를 모수^parameter라 하고, 샘플에서 계산된 것을 통계량^statistic이라 한다.

설명

통계학의 정의에 대해서는 여러가지 안이 있을 수 있지만 기본적으로 일반 대중과는 살짝 멀어지는 추론통계학, 특히 전공자들이 좋아하는 수리통계학에서는 그 무엇보다도 ‘모수가 무엇인가’에 대해 관심을 가지는 학문으로 간주된다. 이러한 관점에서 통계학이란 데이터를 통해 모집단의 모수를 알아내는 방법을 연구하는 학문이라 말할 수 있다.

한편 흥미로운 것은 통계량 Statistic에 s 하나만 더 붙이면 Statistics, 즉 통계학 그 자체가 된다는 것이다. 이는 통계학이 곧 통계량에 대한 공부라는 의미를 담고 있으며, 특히 그 통계량이 모수에 관한 것일 때 추정량^estimator이라고 한다. 예를 들어 대부분의 경우 샘플을 모두 더하고 그 수로 나누는 통계량인 표본평균 $\overline{x}$ 는 모평균 $\mu$ 를 알기 위한 추정량이다.

같이보기

수리통계학에서의 통계량과 추정량

초모수