짝수의 정의
정의
쉬운 정의
$2$ 로 나눈 나머지가 $0$ 인 정수를 짝수라 한다.
어려운 정의
$$ a = 2 \cdot k $$ 정수 $a$ 에 대해 위를 만족하는 정수 $k$ 가 존재하면 $a$ 가 짝수even라 한다. 짝수가 아닌 정수를 홀수odd라 한다.
설명
쿨타임이 돌때마다 인터넷 커뮤니티를 뜨겁게 달구는 질문이 있다.
“$0$ 은 짝수인가?”
전국민이 초등학교 때 다 배웠는데도 매번 논쟁이 일어나는 이유는 간단하다. 수학과 담을 쌓은 많은 이들이 이 포스트의 ‘쉬운 정의’와 ‘$0$ 은 나눌 수 없다’는 전제를 가지고 생각하기 때문이다. 그래서 “$0$ 은 짝수도, 홀수도 아닌 특수한 수"라거나 “아직 하버드에서도 풀지 못한 난제다"처럼 즐거운 만담이 쏟아지는 것이다. 구글 이미지에 ‘0 짝수’라 검색해보면 어질어질한 기분을 느낄 수 있다.
어려운 정의에 따르면 이러한 질문은 깔끔하게 종식된다. 정수 $0$ 은 $k=0$ 에 대해 $$ 0 = 2 \cdot k $$ 을 만족하기 때문에 얄짤없이 짝수다. 그 뿐만 아니라 $-2$ 나 $-22$ 같은 음수들도 짝수다.