📂정수론

몫과 나머지

정의 ¹

두 정수 $A$ 와 $B \ne 0$ 에 대해 $B > R \ge 0$ 과 $$ A = Q \cdot B + R $$ 을 만족하는 정수 $Q$, $R$ 이 있다고 하자. 이 때 $Q$ 를 몫^quotient, $R$ 을 나머지^remainder라 한다.

설명

요즘 초등학교에서 몫과 나머지를 어떻게 정의하는지는 모르겠으나, 엄밀한 이산수학과 정수론 수준과는 차이가 있을 것이다. 정의에서 주목할만한 점은 몫과 나머지를 나눗셈의 결과로써 설명하지 않고 정수를 표현하는 수단으로써 설명한다는 것이다. 이는 별 것 아닌것처럼 느껴질수도 있겠지만, 수학의 관심이 계산하는 기술과 방법에서 추상적인 존재에 대한 탐구로 한 차원 올라간 것으로 볼 수 있다.