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접평면과 법평면 📂기하학

접평면과 법평면

정의 1

곡선 α\alpha 가 주어져 있다고 하자.

  1. BB 에 수직인 평면 span{T,N}\text{span} \left\{ T, N \right\}접평면osculating plane이라 한다.
  2. TT 에 수직인 평면 span{N,B}\text{span} \left\{ N, B \right\}법평면normal plane이라 한다.
  3. NN 에 수직인 평면 span{B,T}\text{span} \left\{ B, T \right\}전직평면rectifying plane이라 한다.

설명

평면들은 α(s)\alpha (s)ss 가 진행되는 동안 함께 움직이는 평면이라고 보아야한다. 특히 법평면은 탄젠트와 수직이니 곡선 α\alpha 는 항상 법평면을 곧게 ‘뚫고’ 나오는 모습을 상상할 수 있다.


  1. Millman. (1977). Elements of Differential Geometry: p31. ↩︎