교대조화급수
정의
다음의 급수를 교대조화급수alternating harmonic series라 한다.
$$ \sum\limits_{n = 1}^{\infty} (-1)^{n-1}\dfrac{1}{n} = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \cdots $$
수렴성
$$ \sum\limits_{n = 1}^{\infty} (-1)^{n-1}\dfrac{1}{n} = \ln 2 $$
설명
$$ \sum\limits_{n = 1}^{\infty} \dfrac{1}{n} = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \cdots = \infty $$