📂해석개론

이계도함수, 고계도함수

정의¹

함수 $f$가 구간 $I$에서 도함수 $f^{\prime}$를 가진다고 하자. 이때 $f^{\prime}$가 또 다시 도함수를 가지면 이를 $f$의 이계도함수^{second derivative}라 하고 $f^{\prime\prime}$로 표기한다.

$f^{\prime\prime}$가 또 다시 도함수를 가지면 이를 $f^{\prime \prime \prime}$ 혹은 간단히 $f^{(3)}$로 표기한다. 같은 방식으로 $f$의 $n$계 도함수^{$n$th derivative}를 $f^{(n)}$로 표기한다.

$$ f,\ f^{\prime},\ f^{\prime\prime},\ f^{(3)},\ \dots,\ f^{(n)} $$

설명

$f^{n}$이 아니라 $f^{(n)}$으로 표기함에 주의하자. 보통 $n \ge 3$이면 고계도함수^{higher order derivative}라 한다.