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Rでの定積分の計算方法

概要

Rで定積分を求めるには、integrate()関数を使える。例えば、

コード

$\displaystyle \int_{0}^{3} \left( x^2 + 4x + 1 \right) dx$ と $\displaystyle \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx$ は以下のように求めることができる。特に、積分区間にinfを入れることで、広義積分まで行うことができる。

f<-function(x) {x^2 + 4*x + 1}
g<-function(x) {exp(-x)}
 
integrate(f,0,3)
integrate(g,0,Inf)

実際に計算すると、

$$\int_{0}^{3} \left( x^2 + 4x + 1 \right) dx = \left[ {{1} \over {3}} x^{3} + 2 x^2 + x \right]_{x=0}^{3} = 9 + 18 + 3 = 30$$

そして

$$\int_{0}^{\infty} e^{-x} dx = \left[ - e^{-x} \right]_{x = 0}^{\infty} = 0 - (-1) = 1$$

であることが確認できる。

参照

• Rで微分係数を求める方法