📂グラフ理論

グラフ埋め込み、ノード埋め込み、エッジ埋め込み

定義¹

グラフ $G(V, E)$が与えられたとする。関数 $f: V \to \mathbb{R}^{n}$をノード埋め込み^{node embedding}、関数 $g: E \to \mathbb{R}^{m}$をエッジ埋め込み^{edge embedding}という。

グラフの集合 $\mathcal{G} = \left\{ G_{i} \right\}$について、$h: \mathcal{G} \to \mathbb{R}^{k}$をグラフ埋め込み^{graph embedding}という。

説明

グラフ/ノード/エッジ埋め込みは、グラフまたはグラフを構成する対象をユークリッド空間に対応させる関数である。グラフという抽象的な対象をデータとして扱うために

この関数は様々な名前で呼ばれることがある。ノード埋め込みはグラフ信号処理^{graph signal processing}の分野ではグラフ信号^{graph signal}と呼ばれ、グラフ/ノード/エッジ特徴^{graph/node/edge feature}という言葉も使われる。