シャピロ-ウィルク検定
仮説検定
定量データ$\left\{ x_{i} \right\}_{i = 1}^{n}$が与えられているとする。
- $H_{0}$: データ$\left\{ x_{i} \right\}_{i = 1}^{n}$は正規分布に従う。
- $H_{1}$: データ$\left\{ x_{i} \right\}_{i = 1}^{n}$は正規分布に従わない。
説明
シャピロ・ウィルク検定は、データの正規性を検定するために使用される仮説検定であり、通常は正規性が存在することを示すために使用される。帰無仮説が採択されることが’分析者の意図’と一致する稀な場合であるため、正確に仮説を理解することが重要である。
コード
実践
Rでは、shapiro.test()関数を通じて簡単にシャピロ・ウィルク検定を行うことができる。以下の2つのランダムサンプルを生成し、実際にシャピロ・ウィルク検定を行おう。
Nは正規分布からのデータを表し、geoは幾何分布からのデータを表す。
検定結果は正確に予想通りになる。
全コード
以下はRコードの例である。
set.seed(150421)
N<-rnorm(100)
win.graph(4,4); hist(N)
shapiro.test(N)
geo<-rgeom(100,0.5)
win.graph(4,4); hist(geo)
shapiro.test(geo)