エンタルピー、ヘルムホルツ関数、ギブス関数
定義
エンタルピーenthalpy$H$は次のように定義される。
$$ H := U + PV $$
ヘルムホルツ関数helmholtz function$F$は次のように定義される。
$$ F := U - TS $$
ギブス関数gibbs function$G$は次のように定義される。
$$ G := H - TS $$
説明
エンタルピーはエントロピーにほぼ匹敵するほど名の知られた関数だが、重要に扱う分野は主に化学である。物理のためには、無理にその物理的な意味を理解しようとするより、この三つをセットとしてまとめ、代数的な操作程度に見なしても差し支えない。熱力学第一法則から導出される内部エネルギーの表現まで考えてみれば、数式的な心地よさを感じられる。
- 内部エネルギー: $dU = T dS - p dV$
- エンタルピー: $dH = T dS + V dp$
- ヘルムホルツ関数 $dF = -S dT - p dV$
- ギブス関数: $dG = -S dT + V dp$
まるで三角関数と双曲線関数の複素数表現を彷彿とさせる美しさを誇る。導出は、内部エネルギーを導くようにエンタルピーを導けば、その次も自然についてくる程度のもので、まったく難しくない。